Monte-Carlo-Simulation bei der Earn-Out-Bewertung: Verteilungsannahmen und Schwellenwerte

Earn-Outs sind variable Kaufpreisbestandteile, die in Unternehmenstransaktionen häufig eingesetzt werden, um die Unsicherheit hinsichtlich der zukünftigen Performance eines Unternehmens aufzufangen. Durch die Verknüpfung eines Teils des Kaufpreises mit zukünftigen Ergebnissen bietet sich für Verkäufer die Chance, bei einer guten Unternehmensentwicklung zusätzliche Zahlungen zu erhalten, während Käufer ihr Risiko mini­mie­ren können, falls die Erwartungen nicht erfüllt werden. Earn-Outs basieren auf verschiedenen Leistungs​­kenn­zah­len wie Umsatz oder EBIT(DA) und erstrecken sich über einen bestimmten Zeitraum nach Abschluss der Transaktion. Darüber hinaus sind auch Schwellenwerte oftmals Teil der Vereinbarung, um sowohl das Risiko als auch die Chancen für beide Parteien zu steuern. Bei einem Floor handelt es sich um einen Mindestbetrag des Earn-Outs, der unabhängig von der Erreichung der Earn-Out-Meilensteine ausgezahlt wird. Eine restriktivere Variante ist ein sogenannter Cliff, wobei hier eine Mindesthöhe des vereinbarten Meilensteins erreicht werden muss, bevor eine Zahlung erfolgt. Ein Cap legt hingegen am oberen Ende den Höchstbetrag einer Earn-Out-Zahlung fest. Um die Earn-Out-Vereinbarung korrekt zu modellieren, ist ein präzises Verständnis des Earn-Out-Mechanismus notwendig.

Die Bewertung von Earn-Outs erfordert eine präzise Modellierung der Unsicherheit in Bezug auf die zukünftige Unternehmensentwicklung. Eine bewährte Methode für eine pfadabhängige Simulation um vereinbarte Schwellen​​werte mit in die Bewertung einbeziehen zu können, ist die Monte-Carlo-Simulation. Diese sto­chas­ti­sche Methode beruht auf der wiederholten Zufallserzeugung und Simulation von Zukunftsszenarien. Für ein aussagekräftiges Ergebnis sind mindestens 10.000 Wiederholungen des Zufallsexperiments erforderlich, um eine Verteilung des Earn-Out-Basiswerts, d.h. bspw. Umsatz oder EBIT(DA), zu erhalten. In einem typischen Szenario werden Wahrscheinlichkeitsverteilungen für relevante finanzielle Kennzahlen wie Umsatz bzw. Um­satz­wachs­tum oder EBITDA bzw. EBITDA-Margen definiert, und auf Basis dieser Verteilungen wird die zu­künf­ti­ge Unternehmensperformance simuliert. So können Unsicherheiten und Schwankungen realistisch abgebildet werden, um die möglichen Zahlungen aus einem Earn-Out sachgerecht zu bewerten.

Eine entscheidende Rolle in der Monte-Carlo-Simulation spielen die zugrunde liegenden Verteilungsannahmen. Bei der Wahl der passenden Verteilung wird regelmäßig zwischen Normalverteilung und log-Normalverteilung unterschieden. Die Normalverteilung eignet sich dabei für Basiswerte, die sowohl positive als auch negative Werte annehmen können und symmetrisch um einen Mittelwert streuen. Sie wird durch zwei Parameter be­schrie­ben: den Mittelwert (µ), der den Erwartungswert des Basiswerts angibt, und die Standardabweichung (σ), die die Unsicherheit um diesen Mittelwert erfasst. Für das EBITDA (Earnings Before Interest, Taxes, Depre­cia­tion and Amortization) ist bei einer Entscheidung zwischen Normalverteilung und log-Normalverteilung die Normalverteilung im Endprodukt als geeigneter anzusehen, da das EBITDA sowohl positive als auch negative Werte annehmen kann.  Im Gegensatz dazu ist die log-Normalverteilung geeignet für Basiswerte, die nur positive Werte annehmen können und ein asymmetrisches Risikoprofil aufweisen. Sie wird ebenfalls durch Mittelwert und Standardabweichung beschrieben, allerdings mit einer aus der Natur des Logarithmus resul­tieren­den Limitierung der simulierten Werte auf das positive Spektrum. Dies macht die log-Normalverteilung zu einer geeigneten Wahl für umsatzabhängige Earn-Out-Meilensteine. Grundsätzlich können jedoch beide Verteilungen ineinander übergeleitet werden. Wird die resultierende Umsatzverteilung als log-normalverteilt angenommen, kann unter der Annahme eines normalverteilten log-Umsatzwachstums die Simulation über die Veränderung im Zeitablauf vollzogen werden. 

In der Praxis verläuft eine Monte-Carlo-Simulation in mehreren Schritten. Zunächst werden die relevanten Input-Variablen festgelegt, die den Earn-Out bestimmen, etwa Umsatz oder EBITDA. Für jede dieser Variablen wird dann eine Verteilungsannahme getroffen, wobei standardmäßig auf die beschriebenen Normal- oder log-Normalverteilungen abgestellt wird. Die Verteilungsparameter werden kalibriert und die Entwicklung des entsprechenden Earn-Out-Basiswerts über die Zeit simuliert. Bei der Simulation des EBITDA bietet es sich in der praktischen Umsetzung an, nicht direkt auf die Veränderung des EBITDA abzustellen, sondern im ersten Schritt das Umsatzwachstum per log-Normalverteilung zu simulieren und auf Basis der resultierenden normal­ver­teil­ten Umsatzgröße und einer Simulation von normalverteilten EBITDA-Margen das EBITDA abzuleiten. Die Simulationen werden tausende Male wiederholt und pro Simulationspfad geprüft, ob ein vereinbarter Schwel­len­­wert erreicht wurde, sodann die pfadabhängige Earn-Out-Zahlung berechnet und der resultierende Mittel­wert über alle Simulationspfade auf den Bewertungsstichtag diskontiert.

Die Kalibrierung der Verteilungsparameter ist entscheidend für die Genauigkeit der Monte-Carlo-Simulation. Hier sind der Mittelwert (µ), der den erwarteten Wert der zugrunde liegenden Kennzahl darstellt, und die Standardabweichung (σ), die die Unsicherheit um diesen Mittelwert erfasst, von zentraler Bedeutung. Der Erwartungswert lässt sich bei finanziellen Variablen regelmäßig aus dem Businessplan ableiten oder anders ausgedrückt, muss die Simulation bei korrekter Kalibrierung im Mittelwert wieder den Businessplan des Managements in Form des geplanten Umsatzes oder EBITDA treffen. Dabei ist ein Verständnis der Ge­schäfts­pla­nung wichtig, um zu beurteilen, ob es sich bei den Planwerten tatsächlich um Erwartungswerte handelt. Die Volatilität lässt sich in der Praxis über Vergleichsunternehmen oder Marktdaten ableiten. Hierbei wird regel​​​​mäßig auf die historische und aus Analystenschätzungen abgeleitete erwartete Ertragslage der Ver­gleichs­un­ter­neh­men der Peer Group abgestellt. Die entsprechende Zeitreihe an Umsatz- oder EBITDA-Größen bietet die Grundlage zur Berechnung der Volatilität der Veränderungen über die Zeit.

Caps, Cliffs und Floors beeinflussen zwar nicht die zugrunde liegenden Verteilungsannahmen des Earn-Out-Basiswerts, jedoch das Zahlungsprofil der Earn-Out-Zahlungen. Hierbei werden alle Werte oberhalb des Cap (bezogen auf den Basiswert des Earn-Outs, d.h. beispielsweise Umsatz) auf die maximale Earn-Out-Zahlung begrenzt, und Werte unterhalb des Floor (wiederum bezogen auf die Basisgröße) werden auf eine Mindest-Earn-Out-Zahlung angehoben, wobei Ausprägungen des Basiswerts unterhalb des Cliffs keine Earn-Out-Zahlungen nach sich ziehen. Insgesamt führen diese Schwellenwerte zu einer reduzierten Streuung der resultierenden Zahlungen, da extreme Abweichungen ausgeschlossen werden. Das Histogramm der resultierenden Earn-Out-Zahlungen weißt dementsprechend eine Häu​​fung am Cap bzw. Floor und eine Beschneidung unterhalb des Cliffs auf:

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Im Ergebnis wird die erwartete Earn-Out-Zahlung bei Vereinbarung eines Cap bzw. Cliff (Floor) folgerichtig geringer (höher) im Vergleich zu einer unlimitierten Vereinbarung ausfallen. 

Earn-Outs sind ein effektives Instrument, um Unsicherheiten in Unternehmenstransaktionen auszugleichen, indem ein Teil des Kaufpreises an die zukünftige Entwicklung des Unternehmens geknüpft wird. Sie er­mög­li­chen es Verkäufern, bei guter Performance zusätzliche Zahlungen zu erhalten, während Käufer ihr Risiko begrenzen, falls die Erwartungen nicht erfüllt werden. Monte Carlo Simulationen sind ein gängiges Verfahren zur Bewertung von Earn-Outs, da sie es ermöglichen, zahlreiche Zukunftsszenarien und deren Unsicherheiten zu simulieren. Die Wahl der Verteilungsannahmen, wie die Normal- oder log-Normalverteilung, sowie die Kalibrierung von Parametern wie Mittelwert und Volatilität, sind dabei entscheidend. Caps, Cliffs und Floors beeinflussen dabei das Auszahlungsprofil des Earn-Outs, wobei dadurch die grundsätzliche Anreizwirkung des Earn-Outs noch einmal feinadjustiert werden kann.​